Controle Usando a Resposta em Frequência

Neste módulo você verá que a resposta de sistemas lineares e invariantes no tempo a uma uma entrada senoidal é também uma saída senoidal, com mesma frequência, decorrido certo tempo. Esse fato será usado para motivar a obtenção da resposta em frequência de um sistema, isto é, relacionar a amplitude e fase da senoide de saída com características do sistema linear e com a frequência das senoides. Em seguida, essa resposta será usada para projeto de sistemas de controle com um ganho proporcional de modo a atender requisitos de sobressinal.

Você aprenderá a representar a resposta em frequência graficamente de outra maneira: a carta de Nichols-Black. Você será capaz de relacionar a amplitude do pico de ressonância da resposta em frequência de malha com o fator de amortecimento do sistema em malha fechada. Também será capaz de relacionar a frequência de cruzamento de 0 dB em malha aberta com a frequência natural em malha fechada. Assim, poderá projetar controladores proporcionais para atingir sobressinal desejado ou tempo de resposta requerido, apenas a partir da resposta em frequência de malha aberta do sistema.

Você aprenderá a representar a resposta em frequência na forma polar e a usar essa representação para avaliar a estabilidade do sistema em malha fechada. Para isso, usará o chamado critério de Nyquist, que permite que você determine quantos polos de malha fechada o sistema terá no semiplano direito. Você também aprenderá a computar o efeito do retardo de tempo na resposta em frequência do sistema e a estimar os efeitos que isso terá na resposta temporal.

Neste módulo você aprenderá a projetar controladores mais complexos, envolvendo zero e polo, de maneira a poder manipular tanto a margem de fase quanto a frequência de cruzamento de 0 dB, sendo capaz de atender requisitos de sobressinal e de tempo de resposta. Também será capaz de alterar o ganho em baixas frequências, mudando as constantes de erro do sistema, sendo capaz de atender requisitos em regime estacionário, sem comprometer a resposta transitória do sistema.